Dubravka Nešović 31 Ağustos 1932 tarihinde Novi Sad'da doğmuştur. Müzikle ilgilenmeye çocukluğunda başlamış, piyano çalmış, koroda söylemiş ve ilk müzik notalarını öğrenmiştir.
Annesi Nataša Nešović ve babası Milorad Majin, tiyatro oyuncuları olmalarına rağmen Dubravka'yı oyunculuk hiç çekmemiştir. Rod olan Novi Sad'da ortaokulu bitirdikten sonra Niş'e giderek Müzik Okulu'na kaydolmuş, piyano çalmayı geliştirmeyi hedeflemiştir.
Ancak öğretmenleri onun şarkı söyleme yeteneğini hemen fark etmişlerdir. Öğretmenlerinin ısrarıyla "Kostana" adlı oyunda rol almış ve bu rolü üç yıl boyunca Niş'te ve daha sonra Yugoslavya'nın farklı şehirlerinde oynamıştır.
Eğitimini Belgrad'da devam ettirmiş, önce "Stanković" Müzik Okulu'nda, ardından da Müzik Sanatları Fakültesi'nde Zlatko Đunđić'in sınıfında öğrenim görmüştür. Biserka Cvejić ve Radmila Bakočević ile aynı sınıfta okuymuş ve fakülteyi tüm onlarla birlikte en iyi öğrenci olarak tamamlamıştır.
Mezuniyetten sonra devlet tarafından burs alarak Belçika'ya giderek Briey'de kilise müziği eğitimi almıştır. Bu süreçte "şarkı söyleme" alanında yüksek lisans derecesini almış ve bu, o dönemdeki Yugoslavya'da ilk kez böyle bir dereceye sahip olan kişi olmuştur.
Belgrad'a döndükten sonra Radio Beograd Şarkı Korosu ve "Branko Krsmanović" korosunda solist olarak görev yapmıştır. Bu orkestra ile dünyanın dört bir yanına seyahat ederek Milano Scala ve Paris'teki "Gavo" salonu gibi prestijli sahnelerde performans sergilemiştir.
Aynı zamanda eski şehir şarkıları ve romantik müzikler de seslendirerek kariyerini sürdürmüştür. Sırpça, Rusça ve Macarca dillerde söylemiş, birçok festivalde yer almış ve Yugoslavya Radyo-Televizyonu'nun düzenli programında yer almıştır.
Radio Beograd arşivine kaydedilmiş şarkılar, Terazije Tiyatrosu'nda sahneler ve sıklıkla "Skadarlija Geçidi" etkinliklerinde yer almıştır. Kariyeri boyunca devlet başkanları gibi önemli kişilerin katıldığı birçok etkinlikte de performans sergilemiştir. Sovyet lideri Nikita Hruşçev'in Yugoslavya'daki ilk ziyaretinde de şarkı söylemiştir.
Özellikle Djerdap Barajının inşası sırasında kariyerindeki en önemli dönemlerden biri olmuştur. On yıl süren inşaat sürecinde müzik direktörü olarak görev yapmış ve işçiler için kültürel etkinlikler düzenlemiştir.
Barajın açılışında, Josip Broz Tito ve o dönem Rumanya Başkanı Nicolae Ceauşescu'nun önünde ona "Bizler duvarı betonla inşa ederken, Dubravka sesi ile inşa etti" yazılı plaket verildi.
Nešović, müzik bilgilerini daha genç kuşaklara aktarmaya da önem vermiştir. Skadarlija'daki "Dure Jakšić Evi"nde güzel şarkıcılık kursları düzenlemiş ve Teofilovic kardeşler gibi birçok ünlü sanatçı bu kursta eğitim almıştır.
Kariyeri boyunca 18 single, beş LP plak ve iki CD yayınlamıştır. PGP RTB ve Jugoton müzik şirketleri ile çalışmıştır. Birçok şarkı kaydetmiştir ve "Kad bi ove ruže male" adlı şarkısıyla özellikle tanınmıştır. Bu şarkıyı 1958 yılında doğum yeri Novi Sad'a ithaf etmiştir.
Nešović, sadece müziğin yanı sıra filmlerde ve televizyon dizilerinde de rol almış ve 1961 tarihli "Leto je krivo za sve" filminin teması için şarkı söylemiştir.
Dubravka Nešović ayrıca insan hakları savunuculuğuna da önem vermiş ve hayatı boyunca 3.500'den fazla yardım konserinde yer almıştır.
Ancak son yılları, kariyerinin ihtişamlı dönemlerinden uzak, Beograd'ın Karaburma semtindeki bir yaşlı evinde geçmiştir. Yaklaşık iki yıl burada yaşamış ve 23 Nisan 2019 tarihinde 87 yaşında hayatını kaybetmiştir.
