Slobodan Šarenac, iki yıldan uzun süredir eski Yugoslavya kadın basketbol yıldızından Anđelija Arbutino ile evli.
Anđelija Arbutino'nun spor başarıları hala büyük ilgiyle anlatılıyor. Özellikle 1988 Seul Olimpiyatları'ndaki performansı unutulmuyor. Arbutino, yarı final maçının son dakikalarında Avustralya karşısında attığı gol ile Yugoslavya takımını ABD ile altın madalya mücadelesine taşıdı. Kariyeri boyunca 81 kez milli formayı giydi ve olimpiyat, dünya ve Avrupa şampiyonalarından dört gümüş madalya kazandı.
Şu anda televizyon yayınlarında spor yorumcusu olarak çalışıyor ve bazen de eşininle birlikte görev alıyor. Çiftin iki kızı var: Lara ve Nina. Bir canlı yayında Slobodan Šarenac, karısına şakacı bir soru sordu:
"Son olarak, konuklarımıza bir şaka sorusu soracağım. Ev anahtarlarını Belgrad'ta bıraktığımı bilmiyorum ama yine de, çocuklar nerede ve kim bakıyor onlara?"
Arbutino aynı espri anlayışıyla cevap verdi:
"Çocuklar evde."
Bu sevimli diyalog izleyicileri güldürdü.
Televizyon sunucusu, ailesini medyada sergilememesinin sebebini açıkladı: "Medyada her zaman 'sonsuz aşk' vaat eden ve ilişkilerine övgüler yağdıran çiftler görürüm, o zaman düşünürdüm ki 'Bu iyi gitmeyecek'. İnsanların ünlü kişiler hakkında daha fazla bilgi edinme ihtiyacını anlıyorum ve röportaj yapmaktan da bir şey kaybetmiyorum ama bu durum özel bir sebeple olmalı. Her şeyi konuşurlar ve konuşacaklar ama bunu engelleyemezsin. Bazıları başkalarının hayatlarına daha çok ilgi gösteriyor, kendi hayatlarından daha fazlasına. Ancak evde sağlıklı bir ailem var ve sevdiğim bir iş yapıyorum, hiçbir sorun yok. Yorgun veya gergin eve döndüğüm zaman olur ama kızlarım kapıda zıplayıp "Baba nerede?" diye sorarlar veya bana sarılırlar, o anda tüm stres kaybolur."
