Bir grup matematikçi, 20 yıldan fazla süren bir araştırmanın ardından, herhangi bir sayıda oyuncunun adil bir şekilde ilk hamleyi kim yapacağını belirlemek için kullanılabilecek özel bir küp seti geliştirmeyi başardı.
Bu çığır açan keşif, 2010 yılında sosyal oyunlar konferansında oyun tasarımcısı James Ernest'in arkadaşı Erik Haršbarger'a yönelttiği basit bir soruya dayanıyor: Bir grup oyuncu için adil bir şekilde ilk hamleyi kim yapacağını belirlemek mümkün mü?
Ernest'in sorusu, matematikçiler tarafından çözülmesi gereken karmaşık bir problem haline geldi. Herhangi sayıda oyuncunun adil bir şekilde ilk hamleyi yapabilmesini sağlamak için gerekli olan küp setini oluşturmak oldukça zorluydu. Haršbarger ve ekibi, bu problemi çözmek için 15 yılı aşan bir süre boyunca çalıştılar.
Sonunda, Haršbarger ve ekibi, her biri 60 yüzü bulunan beş adet özel küp seti geliştirmeyi başardılar. Bu küplerde 1'den 300'e kadar olan tüm sayılar, tekrarlanmadan yer almaktadır.
Haršbarger, bu küp setinin başarısını kutlamak için her bir küpün bir farklı türden ağaçtan yapılmış beş büyük üç boyutlu heksadekaptik (60 yüzlü) model yaptı. Bu modeller şimdi Alabama Üniversitesi'nin matematik bölümünde sergilenmektedir.
Bu problem sadece ilk hamleyi belirlemekle kalmayıp, oyuncuların tüm sırasını da belirlemekteydi. Herhangi bir oyuncu kombinasyonu için her olası sıra eşit olasılıkla ortaya çıkıyordu. Haršbarger bu özelliği "permütasyon adaleti" olarak tanımlıyor.
Bu küp seti, 2013 yılında dört oyuncunun oynaması için kullanılabilir hale geldi. Ancak beş oyuncunun oynaması için bir küp seti geliştirmek daha zorluydu. Haršbarger ve ekibi, bu problemi çözmek için matematiği kullanarak sayısız olası kombinasyonu inceledi.
2023 yılında Kanada'da yaşayan yazılım mühendisi Paul Mayer, Haršbarger'ın verilerine baktı ve program yazdı. Bu program, beş oyuncunun oynaması için gereken küp setini bulmayı başardı.
Mayer'ın keşfi, Haršbarger ve ekibinin 15 yıllık çalışmalarının sonucunda ortaya çıkan küp seti için yeni bir boyut kazandırdı. Şimdi bu küp seti hem dört hem de beş oyuncunun oynaması için kullanılabilir hale geldi.
Haršbarger, bu küp setlerinin matematiğin ilginç ve erişilebilir olduğunu göstermek amacıyla tasarlandığını belirtiyor.
