Na prvi pogled deluje kao račun koji može da se reši za nekoliko sekundi. Ipak, izraz 9 + 9 – 9 ÷ 9 × 9 lako može da napravi problem ako se zaboravi jedno od osnovnih pravila matematike – redosled računskih operacija.
Dodatnu zabunu pravi to što se u čitavom izrazu pojavljuje samo broj devet, pa je lako prevideti znakove između brojeva.
Možete li da dođete do tačnog rezultata bez digitrona ?
Ključ je u delu izraza 9 ÷ 9 × 9 .
Deljenje već ima prednost množenje. Međutim, važno je još jedno pravilo koje se često zaboravlja: množenje nema prednost u odnosu na deljenje.
Kada se u istom delu izraza nalaze množenje i deljenje, računaju se redom, sleva nadesno.
Zbog toga prvo treba izračunati:
9 ÷ 9 = 1
Izraz tada postaje:
9 + 9 – 1 × 9
Sledeće se rešava množenje:
1 × 9 = 9
Ostaje:
9 + 9 – 9
Kada su množenje i deljenje završeni, ostaju sabiranje i oduzimanje.
9 + 9 = 18
18 – 9 = 9
Dakle, tačan rezultat je 9 .
Ovaj matematički zadatak ima još jednu zanimljivu zamku. Ako neko jednostavno računa sve operacije sleva nadesno, ne poštujući njihov prioritet, u ovom konkretnom primeru takođe može da stigne do broja 9.
To, međutim, ne znači da je postupak ispravan. Reč je samo o slučajnosti.
Druga česta greška je pretpostavka da množenje uvek mora da se obavi pre deljenja. Ako bi se prvo pomnožilo poslednjih 9 × 9 , dobilo bi se 81, pa bi deo izraza bio pogrešno protumačen kao 9 ÷ 81 .
Isto tako, račun 9 ÷ 9 × 9 ne znači 9 ÷ (9 × 9) , jer u originalnom zadatku ne postoje zagrade.
Zato kod ovakvih mozgalica nije dovoljno samo pogoditi rezultat. Važno je i kojim redosledom se do njega stiglo.
